劉應(yīng)明(1940年10月8日—2016年7月15日)，出生于福建福州。數(shù)學(xué)家。1995年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士。1995年加入九三學(xué)社。九三學(xué)社第十、十一屆中央委員會副主席。

劉應(yīng)明出生在福州西郊洪山橋，當(dāng)時(shí)那是一個(gè)閉塞小鎮(zhèn)。因家境清寒，從初中到大學(xué)，劉應(yīng)明完全依靠助學(xué)金完成學(xué)業(yè)。1951年他以第一名的成績在洪橋小學(xué)畢業(yè)，升入福州五中(現(xiàn)福州格致中學(xué))。1953年初中畢業(yè)，考入福州一中。福州一中緊鄰福建省圖書館，他是館內(nèi)?？?。廣泛閱讀豐富了他的知識，也培養(yǎng)起他的文學(xué)愛好。1957年，他以優(yōu)異成績考入北大數(shù)學(xué)系。在北大，江澤涵、廖山濤、姜伯駒等院士不僅在學(xué)問上，也在做人方面給了他很大的啟迪。1963年大學(xué)畢業(yè)，劉應(yīng)明被分配到四川大學(xué)工作，由于受當(dāng)時(shí)政治環(huán)境影響，他處境不好，但他頑強(qiáng)堅(jiān)持，開始了在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的攀登。主要從事數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)方面的研究，特別是拓?fù)鋵W(xué)與模糊性數(shù)學(xué)處理方面的研究?，F(xiàn)在這些工作在世界上已很有影響。

他首先沖擊的是經(jīng)典拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域。1965年，他在世界著名數(shù)學(xué)家、費(fèi)爾茨獎(jiǎng)獲得者米爾諾工作的基礎(chǔ)上，解決了有名的懷特海問題。論文因當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)論文需要“政審”、劉應(yīng)明得不到單位證明以及后來“文革”，被塵封10余年，1978年終于在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表，很快引起了國際同行的關(guān)注；美、日學(xué)者沿用他的方法，對更一般復(fù)形的可乘性做了不少研究，相繼在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)年刊》及美國《太平洋數(shù)學(xué)雜志》上有10多篇論文討論此問題。其后，他獨(dú)樹一幟地進(jìn)行了仿緊性研究，獲得1978年全國科學(xué)大會獎(jiǎng)和1978年四川省重大科技成果二等獎(jiǎng)。再后，他與學(xué)生一起解決了有關(guān)Domain拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的Lawson-Mislove問題，論文在美國著名學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表。

他的第二個(gè)目標(biāo)是格上拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域。1975年，他首創(chuàng)一種與傳統(tǒng)概念不同的Fuzzy鄰近構(gòu)造，使這類基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立和繼后諸如Hahn-Dieudonne定理格值化等困難問題的解決上實(shí)現(xiàn)了突破，奠定了格上拓?fù)溆悬c(diǎn)化流派基礎(chǔ)，把大數(shù)學(xué)家Ehresmann倡導(dǎo)的格上拓?fù)渫葡蛐码A段。他的這篇論文共14章，長達(dá)2萬字，中國科學(xué)院在審稿時(shí)就給予很高評價(jià)?！端拇ù髮W(xué)學(xué)報(bào)》于1977年復(fù)刊后立即刊出，英文版繼后在美國發(fā)表。此文在國內(nèi)外專家中引起了高度重視，被美、英、德、法、蘇、日、荷等國外刊物及多種國內(nèi)刊物引用逾百次。有關(guān)成果還引起人工智能、多值邏輯等方面專家的高度重視、運(yùn)用。隨著深入的分析研究，他又綜取有點(diǎn)化與無點(diǎn)化兩家之長，在嵌入理論、度量化理論、緊化理論等方面取得了一系列突破，并寫出了一系列論文。他還在不分明拓?fù)鋵W(xué)中相關(guān)的代數(shù)與序結(jié)構(gòu)研究中取得高水平成果，成為同行中“代數(shù)化流派”的代表人物，被稱為“開辟了嶄新的研究方向”，“賦予不分明拓?fù)湟孕碌纳?rdquo;。對他的成果，已故院士江澤涵、關(guān)肇直等評審為“深化了我們對數(shù)學(xué)基本概念的認(rèn)識，奠定了不分明拓?fù)溆悬c(diǎn)化流派的基礎(chǔ)，是國際水平工作”。牛津大學(xué)數(shù)學(xué)系主任吉姆斯主編的英國倫敦?cái)?shù)學(xué)會藍(lán)皮書評價(jià)為:“重域系的建立，極富創(chuàng)見性，是目前為止最成功的成果。”蘇聯(lián)《數(shù)學(xué)進(jìn)展》認(rèn)為他的有點(diǎn)化流派“克服了傳統(tǒng)的嚴(yán)重障礙”。美國權(quán)威雜志《數(shù)學(xué)評論》對此多次撰文，認(rèn)為“解決了重要問題”。中國國家科委在《科技研究成果公報(bào)》中也評價(jià)他的研究“達(dá)到國際先進(jìn)水平，為國內(nèi)外工作者所公認(rèn)，為我國不分明拓?fù)湓趪H上爭得了地位”。這方面的系列研究成果使他榮獲1982年國家自然科學(xué)獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)，1985、1986年國家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，1988、1995年四川省科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

劉應(yīng)明繼續(xù)突破的是模糊性處理領(lǐng)域。20世紀(jì)八九十年代，從日本地鐵運(yùn)行、家電生產(chǎn)到德國西門子爐窯控制，發(fā)達(dá)國家業(yè)已形成模糊技術(shù)產(chǎn)業(yè)。為了跟上世界先進(jìn)水平，劉應(yīng)明埋頭攻關(guān)。他與同事首先成功解決了降維問題。在研究中，他摒棄了“簡單表示”的思路，改用“簡單逼近”的方法，得出了十分簡單的表示式，而且可以達(dá)到任何事先指定的精度，實(shí)現(xiàn)了真正的降維。這項(xiàng)成果在專家系統(tǒng)的“組合證據(jù)”處理以及模糊類隸屬函數(shù)的確定等重要問題中發(fā)揮了重要運(yùn)用。他從層次入手，得出各層次之間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的深刻結(jié)果，成功解決了格值狄奧多列插入問題。這是一種決定映射的全新方法。這一領(lǐng)域的研究成果除在國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)刊物上發(fā)表外，還在日、俄等國際學(xué)術(shù)會議上做大會報(bào)告，受到專家學(xué)者的廣泛贊譽(yù)。此外，他在其他與應(yīng)用基礎(chǔ)有關(guān)的領(lǐng)域，也取得了一批相當(dāng)優(yōu)秀的成果，在國內(nèi)外權(quán)威性學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了百余篇論文，獲省部級以上科技獎(jiǎng)9項(xiàng)。

改革開放后，劉應(yīng)明逐漸走上國際數(shù)壇。1978年，中國數(shù)學(xué)會第三次代表大會在成都召開。川大是會議的東道主之一，但參會論文不夠。為了補(bǔ)救，不是參會代表的劉應(yīng)明攜帶論文上陣了。論文宣讀后立即引起數(shù)學(xué)界的重視，年輕的劉應(yīng)明得以嶄露頭角。1982年，法國政府特邀他以專家身份赴法講學(xué)，使他首次跨越書面交流而登上了國際數(shù)壇。他在巴黎、里昂、土魯茲等城市的大學(xué)講學(xué)，帶去了自己關(guān)于不分明拓?fù)鋵W(xué)的新穎觀點(diǎn)。他在巴黎出席了第十二屆國際多值邏輯會議，幾次學(xué)術(shù)報(bào)告都贏得了與會者的贊賞。一場學(xué)術(shù)報(bào)告會后的宴會上，一位法國頗有聲望的教授特意要求坐在他旁邊。席間，這位教授對劉應(yīng)明說:“希望你能留下來和我們合作。”他毫不猶豫地謝絕了。1983年，他再次訪問法國，在馬賽的國際會議上主持了拓?fù)浞纸M的報(bào)告會。1984年，他首次出訪美國，在夏威夷召開的模糊信息處理國際大會上擔(dān)任拓?fù)浞纸M主席并參與了國際模糊系統(tǒng)協(xié)會的籌建工作。后來，在東京召開的國際模糊系統(tǒng)協(xié)會第二次世界大會上，他擔(dān)任了大會程序委員會副主席。在北京召開的中日模糊集與系統(tǒng)會議上，擔(dān)任中方主席。在首屆亞洲模糊系統(tǒng)大會上，擔(dān)任組委會副主席。在2005年國際模糊系統(tǒng)協(xié)會第10屆大會上擔(dān)任主席。他還學(xué)術(shù)訪問過美、英、比利時(shí)、西班牙、德國、瑞士、澳大利亞、俄羅斯、新加坡、泰國、韓國、巴西、捷克等國，10余次擔(dān)任有關(guān)國際會議主席、副主席或分會主席。2005年，由于他的杰出貢獻(xiàn)，被國際模糊系統(tǒng)協(xié)會（IFSA）授予“FuzzyFellow獎(jiǎng)”這一模糊系統(tǒng)及相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的最高獎(jiǎng)項(xiàng)。同年,獲香港何梁何利科技進(jìn)步獎(jiǎng)。

20世紀(jì)90年代，他主持了關(guān)于模糊技術(shù)的一系列研討、論證與鑒定會議。聯(lián)合國內(nèi)著名專家向國務(wù)院提出重要建議，積極推動我國模糊技術(shù)產(chǎn)業(yè)化工作。1995年3月，一個(gè)以“迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)，推進(jìn)中國模糊技術(shù)產(chǎn)業(yè)化”為主題的研討會在北京釣魚臺國賓館召開，主持會議的就是劉應(yīng)明。1996—1998年，他在廣東、北京、重慶分別主持了有關(guān)模糊技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目的成果鑒定會與現(xiàn)場交流會。

1980年，劉應(yīng)明由助教破格直升為副教授。1983年，再次被破格晉升為教授。年底，經(jīng)國務(wù)院學(xué)位評審組審定，成為當(dāng)時(shí)全國最年輕的博士生導(dǎo)師之一。1984年，榮獲首批國家級有突出貢獻(xiàn)的中青年專家稱號。1985年，成為國務(wù)院學(xué)位評議組最年輕的成員之一。1989年任四川大學(xué)副校長兼研究生院院長。1993年當(dāng)選為國際模糊系統(tǒng)協(xié)會副理事長，并被聘為國家博士后管委會“數(shù)學(xué)與天文學(xué)”專家組成員。1995年當(dāng)選為中科院院士、中國數(shù)學(xué)會副理事長，并擔(dān)任國家理科“數(shù)學(xué)與力學(xué)”教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任。曾任6種國外權(quán)威學(xué)術(shù)刊物的評論員或編委，多種國內(nèi)數(shù)學(xué)刊物、書籍的主編、副主編、編委，日本模糊邏輯與系統(tǒng)研究所國際顧問，國際模糊系統(tǒng)協(xié)會中國分會主席?，F(xiàn)已連任3屆國務(wù)院學(xué)位委員會委員，5屆國務(wù)院數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)位評議組成員或召集人，國家博士后管委會“數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)”專家組召集人，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)研究與高等人才培養(yǎng)中心主任，中國自然科學(xué)基金會第二屆評審組成員或組長(1988—1994)，天元數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)小組副組長、顧問等職，國家自然科學(xué)基金會第五、六屆杰出青年科學(xué)基金評委會委員。國家自然科學(xué)基金會國家基礎(chǔ)科學(xué)與人才培養(yǎng)基金會(數(shù)學(xué))委員，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會副理事長，國家“985”工程科技創(chuàng)新平臺四川大學(xué)“長江數(shù)學(xué)中心”首席科學(xué)家。

在為國家培養(yǎng)人才方面，他也花了許多心血。他深知未來屬于青年，培養(yǎng)學(xué)生是最重要的工作。他培養(yǎng)了數(shù)十名碩士與博士。他的學(xué)生不少已是教授、博士生導(dǎo)師、國家杰出青年基金獲得者、教育部長江特聘教授與長江講座教授，成為相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)帶頭人。1989年，他榮獲全國優(yōu)秀教師稱號。1993、1996、2005、2009四次榮獲國家教育成果獎(jiǎng)。1998獲寶鋼優(yōu)秀教師獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。他長期擔(dān)任全國人大、全國政協(xié)常委,通過提案、建議等形式，積極推動高校理科科學(xué)與人才基地的設(shè)立與持續(xù)建設(shè)；他是國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金管委會委員，對全國基礎(chǔ)學(xué)科的本科教育做出了貢獻(xiàn)。2009年9月，他擔(dān)任教育部新建的“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”專家組成員。

2010年8月，長江數(shù)學(xué)國際論壇暨劉應(yīng)明院士70華誕學(xué)術(shù)會議在成都隆重舉行，17名數(shù)學(xué)領(lǐng)域的中科院院士、幾乎囯內(nèi)重要院校數(shù)學(xué)系負(fù)責(zé)人及多名境外著名數(shù)學(xué)家到會祝賀，對劉應(yīng)明的學(xué)術(shù)成就給予了高度評價(jià)。

古稀之年的劉應(yīng)明現(xiàn)在已經(jīng)告別了數(shù)學(xué)研究一線的工作，主要進(jìn)行科技獎(jiǎng)勵(lì)、基金評審、學(xué)位建設(shè)、理科基地建設(shè)、教學(xué)改革及學(xué)會、學(xué)報(bào)等學(xué)術(shù)管理方面的工作，經(jīng)常在國內(nèi)外奔走不停。他常說:“人一生有做不完的事情。我早就對星期天沒有概念了。因?yàn)?，人要想在任何一個(gè)方面取得成功，都必須投以很大的專注和興趣。”

劉應(yīng)明歷任第六、七屆全國人大代表，第八屆全國政協(xié)常委，第九屆四川省政協(xié)副主席，第九、十屆全國人大常委兼第十屆教育科學(xué)文化衛(wèi)生委員會副主任委員,中國—愛沙尼亞友好小組主席，現(xiàn)為十一屆全國政協(xié)常委。

主要論著

1劉應(yīng)明、蒲保明，不分明拓?fù)鋵W(xué)Ⅰ-不分明點(diǎn)的鄰近構(gòu)造與Moore-Smith收斂，四川大學(xué)學(xué) 報(bào)，1977，(1):31～50。

2劉應(yīng)明，一類包含弱仿緊空間與次仿緊空間的拓?fù)淇臻g，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1977，20(3):212～ 214?！踩陌l(fā)表于四川大學(xué)學(xué)報(bào)，1978，（2、3）:25～36〕

3劉應(yīng)明，弱拓?fù)涠嗝骟wⅠ:頂點(diǎn)星形覆蓋與仿緊性，四川大學(xué)學(xué)報(bào)，1978，(2):37～44。

4劉應(yīng)明，CW復(fù)形可乘的一個(gè)充要條件，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1978，21(2):171～175。

5劉應(yīng)明、劉立榆，附貼空間的度量化，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1979，22(2):241～244?！踩陌l(fā)表于 四川大學(xué)學(xué)報(bào)，1980，(3):45～50〕

6Liu Yingming,Pu Baoming,Fuzzy Topology Ⅰ:Neighborhood Structure of a Fuzzy Point and MooreSmith Convergence,JMath AnalAppl,1980，76:571～599.

7Liu Yingming,Pu Baoming,Fuzzy Topology Ⅱ:Product and Quotient Spaces,JMathAnalAppl,1980，77:20～39.

8劉應(yīng)明，不分明拓?fù)淇臻g中緊性與Тихонов定理，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1981，24(2):260～ 268。

9Liu Yingming,Intersection Operation on Unionpreserving Mappings in Completely Distributive Lattices,JMathAnalAppl,1981，84(1):249～255.

10Liu Yingming,Inverse Operation on Unionpreserving Mappings in Lattices and Its Applications to Fuzzy Uniform Spaces,Proc12th International Symposium of Multiplevalued Logic，1982，Paris,IEEE,280～288［中文稿:格上保 并映射類的逆運(yùn)算及其在Fuzzy一致空間中的應(yīng)用，模糊數(shù)學(xué)，1981，(2):21～28］

11Liu Yingming,A Generation of Fuzzy Category and Constructions of Invertible Elements in the Fuzzy Category,MMGupta & ESanchez,Eds.,Fuzzy Information and Decision Processes,North-Holland，1982:117～122.

12劉應(yīng)明主編，拓?fù)鋵W(xué)文選三卷(外文本)，上海光華出版社，1983。

13劉應(yīng)明，不分明StoneCech緊化，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1983，26(4):507～512。［英文摘要:On Fuzzy StoneCech Compactifications,Kexue Tongbao,7:799］

14Liu Yingming,Pointwise Characterization of Complete Regularity and Imbedding Theorem in Fuzzy Topological Spaces,Scientia Sinica,Series A,1983， 26:138～147［中文稿:不分明拓?fù)淇臻g中完全正則性的點(diǎn)式刻劃與嵌入定理，中國科學(xué)，A 輯，1982，(8):675～682］

15劉應(yīng)明，F(xiàn)uzzy 集論中鄰屬關(guān)系分析，數(shù)學(xué)年刊，1984，5A(4):481～486。［英文 稿:Ananalysis on Fuzzy Membership Relation in Fuzzy Set Theory,ESanchez,Ed.,Fuzzy Information,Knowledge Representation and Decision Analysis,Pergamon,1984:115～122］

16Liu Yingming,Some Properties of Convex Fuzzy Sets,JMathAnalAppl,1985，111:119～129.

17Liu Yingming,Fuzzy Metrization-An Applicaiton of Imbedding Theory,JBezdek,Ed.,Analysis of Fuzzy Information,VolI:Mathematics & Logic,CRC,1987,14:203～209.

18劉應(yīng)明，關(guān)于Fuzzy收斂類，數(shù)學(xué)進(jìn)展，16(2):195～198。

19劉應(yīng)明、羅懋康，誘導(dǎo)空間與不分明Stone-Cech緊化，中國科學(xué)，1987，30(4):359～ 368。［英文稿:Induced Spaces and Fuzzy StoneCech Compactification,Sientia Sinica,SerA,1987，（30）:1034～1044］。

20劉應(yīng)明、任平，模糊數(shù)學(xué)，上海教育出版社，1988。

21劉應(yīng)明、羅懋康，不分明緊化中的預(yù)序關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1988，31(4):433～442。

22劉應(yīng)明、蒲保明，一般拓?fù)鋵W(xué)，中國大百科全書·數(shù)學(xué)卷，中國大百科全書出版社，1988 。

23Liu Yingming,Luo Maokang,Fuzzy Stone-Cech Compactifications and the Largest Tychonoff Compactifications,Chinese Annof Math，1989，10B:74～84.

24劉應(yīng)明，模糊信息處理?？?英文，劉應(yīng)明為第一主編)，北荷蘭公司出版，1990。

25Liu Yingming,Li Zhongfu,An Approach to the Management of Uncertainty in Expert Systems,Analysis and Management of Uncertainty:Theory and Applications,EdsBMAyyub,Elsevier,Amsterdam,1991,133～140.

26Liu Yingming,Luo Mao Kang,Lattice-valued Hahn-DieudonneTong Insertion Theorem and Stratification Structure,Topology and Its Applications,1992， 45:173～189.

27Liu Yingming,Zhang Dexue,A Localic L-fuzzy Modification of Topological Spaces,Fuzzy Sets and Systems,1993，55:1～13.

28Liu Yingming,Fuzzy Topology,Stratifications and Category Theory,Between Mind and Computer,World Scientific Publ.，1993:183～224.

29Liu Yingming,Some Aspects of Fuzzy Topology,ProcFirst Asia Fuzzy Systems Symp,Singapore,1993:574～581.

30Liu Yingming,Li Zhongfu,Approximate Representation of a Class of Associative Functions by a Monotone L-place Function and Addition,Science in China,SerA,1994，37(7):769～779［中文版:用單個(gè)一元單調(diào)函數(shù)與加法近似表示一類 可結(jié)合函數(shù)，中國科學(xué)，A輯，1993，23(12):1245～1253］

31劉應(yīng)明、張德學(xué)，分配格的L-fuzzy拓?fù)浔硎九cL-fuzzy理想，數(shù)學(xué)年刊，1994，A15 (1):59～68。

32Liu Yingming,Zhang Dexue，L-fuzzy Modification of Completely Distributive Lattices,MathNachr,1994，168:79～95.

33劉應(yīng)明、梁基華，F(xiàn)uzzy拓?fù)鋵W(xué)—層次結(jié)構(gòu)和點(diǎn)式處理，數(shù)學(xué)進(jìn)展，1994，23(4):304～ 321。

34Liu Yingming，Luo Maokang，TD Property and Spatial Sublocales,MathActa.Sinica,New Ser,1995，11(3):324～336.

35Liu Yingming，Zhang Dexue,A Class of Weakly Induced Spaces and Its Application to the Theory of Imbedding,in Fuzzy Logic and Its Applications to Engineering,Information Science and Intelligent Systems,Eds:Bien and Min,Kluwer Publ,Netherland,1995:305～313.

36劉應(yīng)明，F(xiàn)uzzy 拓?fù)鋵W(xué)與格上拓?fù)鋵W(xué)，自然科學(xué)進(jìn)展，1995，5(5):517～520。［英文版 :Fuzzy Topology and Topology on Lattices,Progresses in Natural Science,1996， 6(2):129～133］

37Liu Yingming，Liang Jihua，Solutions to Two Problems of Lawson and Mislove,Topology Appl,1996，69:153～164.

38劉應(yīng)明，F(xiàn)uzzy 拓?fù)湓谥袊?，中國?shù)學(xué)會60年，湖南教育出版社，1996，3:192～206。

39Liu Yingming，Inverse Limits in the Category of Locales,Science in China,1998，41(5):476～482(with He Wei) ［中文版:中國科學(xué)，1998，28(4):321～ 327］

40Liu Yingming，Luo Maokang,Fuzzy Topology，World Scientitic PublCoPteLtd,Singapore,1998.

41Liu Yingming，He Wei,Steenrods Theorem for Locales,MathProcCabridge PhilSoc,1998，124(2):305～307.

42劉應(yīng)明，模糊性處理理論與應(yīng)用，科技進(jìn)展與學(xué)科發(fā)展，上冊，科學(xué)技術(shù)出版社，1998。

43Liu Yingming，Some Aspects of Fuzzy Topology,Southeast Asian Bulletin of Math,1999，23:61～78.

44劉應(yīng)明、梁基華，Domain理論與拓?fù)?，?shù)學(xué)進(jìn)展，1999，28(2):97～104。

45Liu Yingming，Zhang Dexue，Lowen Spaces,JMathAnalAppl,

2000，241:30～38.

46Liu Yingming，Zhang Dexue，Level Filter Characterization of Fuzzy Neighborhood System,Northeast Jof Maty,2000，16:238～242.

47Liu Yingming，Zhang Dexue,Luo Maokang，Some Categorical Aspects of Fuzzy Topology,JMathAnalAppl,2000，251:649～668.

48劉應(yīng)明、寇輝，Domian 投射空間的連續(xù)性，數(shù)學(xué)年刊，2000，21A(5):579～584。

49劉應(yīng)明、任平，模糊性——精確性的另一半，院士科普書系，清華大學(xué)出版社、暨南大學(xué) 出版社，2000。