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李安民


李安民(1946年9月20日—),出生于四川大竹。數(shù)學家。2009年當選為中國科學院院士。1998年加入九三學社。九三學社第十一、十二屆中央委員會委員。

李安民在中學時代就是一個勤奮的學生,學習成績優(yōu)異。除了學習,他不善言辭,不會理會學習以外的事。也正是因為這一點,李安民在中學時期就深受老師和同學們的喜愛。1963年,李安民考入北京大學數(shù)學力學系學習,1969年,大學畢業(yè)后分配到四川省阿壩藏族自治州汶川縣的草坡公社勞動鍛煉,兩年后調(diào)至汶川造紙廠工作。

1978年,國家恢復高考和研究生招生制度。在母校老師的鼓勵下,李安民決定報考北京大學的研究生,其間得到了北京大學吳廣磊教授及其夫人的大力相助,經(jīng)過多方努力,將李安民從汶川縣造紙廠借調(diào)到北京大學復習應考。更是吳廣磊先生敞開寬闊的胸懷,接納了這位被耽誤了9年的學生。從此,李安民跟著吳先生學習微分幾何,完成人生的一大轉折。

剛讀研時,李安民就聆聽了數(shù)學大師陳省身在中國科學院數(shù)學研究所做的系列演講。陳先生的報告深入淺出,并一直強調(diào)原始思想的簡明性以及活動標架法的強大力量,不時地還幽默一兩句,陳先生的報告給李安民留下了深刻印象,并激起了他濃厚的興趣??梢哉f,是陳先生講的活動標架法將李安民引進了現(xiàn)代微分幾何研究的大門,至今李安民還珍藏著這份油印的講稿。1980年春季,陳省身先生應邀為北京大學數(shù)學系研究生開設微分幾何基礎課程,李安民被安排做課程的輔導工作。由于擔任陳先生課程輔導的工作以及李安民自己的努力學習,他的才華和能力漸漸受到陳先生的賞識。

1981年,李安民碩士研究生畢業(yè)后到四川大學數(shù)學系工作。1985年他申請德國洪堡基金到德國研究、訪問。在1986年至1991年德國洪堡基金項目執(zhí)行期間,李安民多次赴德,1991年10月獲得德國柏林技術大學博士學位。

1993年,李安民在陳省身先生的安排下到Berkeley訪問半年。陳先生一再提醒李安民,做研究要有自己的想法,不能一味跟在別人后面,要選擇基本的問題,開辟自己的研究領域,做原創(chuàng)性工作。李安民遵照陳先生的諄諄教誨,踏踏實實地開展研究。1995年,在陳先生的推薦下,李安民獲得香港求是科技基金會首屆杰出青年學者獎;1999年,同樣是在陳先生的推薦下,李安民當選教育部長江學者特聘教授。陳先生在推薦信中寫道:“他(指李安民)選取基本的問題開展研究,在兩個領域(指辛幾何與辛拓撲、整體微分幾何)都做出了優(yōu)異的成績。”

在辛拓撲領域的工作。量子上同調(diào)是近20年來國際數(shù)學研究領域非常熱點的研究方向之一,涉及面廣,包括理論物理中的場論與弦理論、代數(shù)幾何、辛拓撲、可積系統(tǒng)、表示論等等。其核心是著名的Gromov-Witten不變量的研究。它的物理背景是“拓撲Sigma模型”,具體地說是研究黎曼面到辛流形的全純映射的模空間理論。該數(shù)學理論的建立始于阮勇斌和田剛在20世紀90年代的一系列關于半正定辛流形的量子上同調(diào)的開創(chuàng)性工作。1996年,阮勇斌、田剛與其他數(shù)學家一起完成了一般辛流形上的Gromov-Witten不變量的定義。此后,該理論的核心問題是發(fā)展計算GW不變量的方法以及找出它更多的應用。計算GW不變量本身就非常具有挑戰(zhàn)性。1993年,李安民到Berkeley訪問,碰到了四川大學校友、美國Wisconsin大學的阮勇斌教授,兩人經(jīng)過交流討論后,一拍即合,決定合作發(fā)展計算GW不變量的方法以及找出它更多的應用。多年的合作讓他們?nèi)〉昧素S碩成果。

1994年田剛考慮了半正定辛流形的退化。隨后,李安民—阮勇斌考慮了一般辛流形的退化,率先提出并建立了相對GW不變量理論:引進了相對穩(wěn)定映射的??臻g,證明了緊性定理,從而引進了相對GW不變量,證明了GW不變量在辛Cutting手術下的粘合公式(退化公式),全文于1998年3月在arXiv網(wǎng)上刊登,文章于2001年在InventMath上發(fā)表。

辛手術理論在代數(shù)幾何中有著特別重要的應用,代數(shù)幾何中的許多手術如Flop、Extremaltransitions都可以用辛Cutting來解釋。李安民—阮勇斌應用辛手術理論完成了Witten穿墻公式的數(shù)學證明。目前國際上計算GW不變量的方法主要有二大類及其結合:一是局部化方法,二是李安民和阮勇斌發(fā)展的辛手術及相對GW不變量理論(或稱退化方法)。

李安民和阮勇斌論文發(fā)表以來,在國際數(shù)學界得到廣泛引用和應用,如2006年菲爾茲獎得主AO(jiān)kounkov有6篇論文引用李安民和阮勇斌論文,在Felder教授介紹AO(jiān)kounkov獲菲爾茲獎的工作時提到的Okounkov的論文中有3篇應用李安民和阮勇斌的工作。美國科學院院士、著名辛拓撲專家McDuff教授最近寫了一篇關于絕對不變量與相對不變量比較的文章,在摘要中寫道他們的“主要工具是李—阮發(fā)展的退化公式”。

李安民、趙國松、鄭泉還率先將黎曼面的分歧覆蓋的Hurwitz數(shù)的研究與相對GW不變量聯(lián)系起來,通過把Hurwitz數(shù)解釋為相對GW不變量,導出了計算Hurwitz數(shù)的遞推公式和Cut-Join方程,為該問題的研究提出了新的觀念,引起了國內(nèi)外同行的重視,受到廣泛引用。

最近,陳柏輝、李安民,張琪、趙國松開始了帶奇點的辛手術下Orbifold量子上同調(diào)的研究,取得了一系列成果,其中一篇論文已被Topology接受待發(fā)表。

在整體仿射微分幾何領域的工作。李安民在整體仿射微分幾何領域的系列工作,引起國際同行的重視。如KNomizu等的專著《仿射微分幾何》引用李安民13篇論文,USimon,ASchwenk等的專著《超曲面仿射微分幾何引論》引用李安民12篇論文。

李安民先后發(fā)表論文40余篇、出版專著2部。先后作為訪問學者、研究教授應邀到美國Berkeley數(shù)學研究所、美國Wisconsin大學數(shù)學系、美國Michigan大學數(shù)學系、美國Utah大學數(shù)學系、香港科技大學數(shù)學系等國內(nèi)外著名大學、研究所講學、合作研究。1988年獲國家教委科技進步獎一等獎,1990年被評為國家有突出貢獻的中青年專家,1993被評為全國優(yōu)秀教師,1993年獲國家自然科學獎三等獎,1995年獲香港求是科技基金會首屆杰出青年學者獎,1999年當選教育部長江學者特聘教授,2006年獲教育部提名國家自然科學獎一等獎。

李安民現(xiàn)任四川大學數(shù)學學院博士生導師、四川大學國家“985”科技創(chuàng)新平臺——長江數(shù)學中心學術帶頭人,教育部長江學者特聘教授,中國數(shù)學會副理事長。《數(shù)學學報》(中、外文版)編委(1999年至今),德刊Resultsin Mathematics編委(2004年至今)。

主要論著

1Anmin Li,Yongbin Ruan,Symplectic Surgeries and Gromov-Witten Invariants of CalabiYau 3-folds,InventMath,2001,145:151~218

2 Anmin Li,Guosing Zhao,Quan Zheng,The Number of Ramified Covering of a Riemann Surface by Riemann Surface,CommunMathPhys,2000,213:685~696

3Anmin Li,Udo Simon,Guosong Zhao,Global Affine Differential Geometry of Hypersurfaces,Walter de Gruyter,Berlin,New York,1993

4Anmin Li,Spacelike Hypersurfaces with Constant Gauss-kronecker Curvature in the Minkowski Space,ArchMath,1995,64:534~551

5Anmin Li,Udo Simon,Bohui Chen,A Two-step Monge-ampere Procedure for Solving a Fourth Order PDE for Affine Hypersurfaces with Constant Curvature,J Reine AngewMath,1997,487:179~200

6Anmin Li,Jimin Li,An Intrinsic Rigidity Theorem for Minimal Submanifolds in Sphere,ArchMath,1992,58:582~594

7Anmin Li,Fang Jia,The Calabi Conjecture on Affine Maximal Surfaces,Result in Math,2001,40:265~272

8Anmin Li,Fang Jia,A Bernstein Property of Affine Maximal Hypersurfaces, Annals of Global Analysis and Geometry,2003,23:359~372

9Anmin Li,A Characterization of Ellipsoids,Result in Math,1991,20: 657~659

10Bohui Chen,Anmin Li,Qi Zhang,Guosong Zhao,Singular Symplectic Flops and Ruan Cohomology,Topology,2009