潘建偉（中）、陳宇翱（左）、姚星燦（右）等研究人員，最近在一個大型冷原子量子模擬器“天元”中，構(gòu)建出三維費米子哈伯德模型，并實現(xiàn)了反鐵磁相變。為這項工作，他們投入了13年。圖源：中國科學技術(shù)大學

導(dǎo)讀：

這是一個科學長征路上的故事。研究人員克服了實驗上的重重困難，以高超的實驗技巧，不斷試錯的堅韌，邁出了通過量子模擬解決實際科學問題的重要一步。若問從構(gòu)想到邁出這一步，需要多長時間？答案是13年。

北京時間2024年7月10日晚上11點，《自然》雜志報告了一項期待已久的成就：來自中國科學技術(shù)大學的研究人員，在一個冷原子量子模擬器中，構(gòu)建了一個由80萬個光晶格點組成的三維費米子哈伯德模型，并實現(xiàn)了反鐵磁相變[1]。

以高溫超導(dǎo)體為代表的強關(guān)聯(lián)量子體系研究，對于深入理解超導(dǎo)機制和探索新的量子態(tài)和現(xiàn)象有重要意義，又因高溫超導(dǎo)展現(xiàn)出的在能源傳輸和存儲領(lǐng)域的巨大應(yīng)用潛力而備受關(guān)注。費米子哈伯德模型則是描述電子在晶格中運動和相互作用的行為的模型，可以幫助解釋強關(guān)聯(lián)量子體系許多共同特征，包括相互作用驅(qū)動的莫特絕緣態(tài)，金屬態(tài)，和反鐵磁（AFM）態(tài)等，被認為是理解高溫超導(dǎo)體機制的核心理論框架之一。

中國科學技術(shù)大學團隊構(gòu)建的量子模擬器示意。紅色和藍色的小球分別代表自旋相反的原子，它們在三維空間交錯排列，形成了反鐵磁晶體。原子被光晶格囚禁在玻璃真空腔中。圖片：陳磊

“這是一項令人驚嘆的工作，展示了利用超冷原子進行量子模擬研究復(fù)雜量子材料物理的重要性，例如與高溫超導(dǎo)體相關(guān)的強關(guān)聯(lián)電子材料。”德國馬克斯·普朗克量子光學研究所科學主任、慕尼黑大學講席教授Immanuel Bloch告訴《賽先生》， Bloch是最早使用超冷原子量子模擬器來模擬物理世界的研究者之一，他未參與本次研究。

長期從事凝聚態(tài)物理理論研究的中國科學院大學卡弗里理論科學研究所所長張富春對這一研究也給予了高度評價：“這篇文章很重要，報道了超冷原子在三維光晶格上的哈伯德模型的實驗?zāi)M，實驗水平是國際最先進的，將大約80萬個原子裝進超高均勻度的光晶格中，并且將其冷卻到如此低的溫度均為領(lǐng)域首次。實驗方面觀察到了反鐵磁相變的有力證據(jù)及性質(zhì)?！?/p>

張富春在高溫超導(dǎo)與重費米子等領(lǐng)域均有重要理論貢獻。他進一步評論說，“這是一個超冷原子模擬凝聚態(tài)物理重要模型的benchmark（基準）。他們的工作為今后研究更具挑戰(zhàn)性的二維（哈伯德）模型打下了基礎(chǔ)，有望加深我們對銅基高溫超導(dǎo)的認識?！?/p>

而對于潘建偉、陳宇翱、姚星燦等人來說，這是他們?yōu)橹畠A注已久、姍姍來遲又充滿期待的一項工作。

“經(jīng)過十三年的努力，專用量子計算終于開始進入有重要科學實用價值的無人區(qū)?！闭撐纳暇€的當晚，文章的通訊作者之一、中國科學技術(shù)大學教授潘建偉在朋友圈激動地寫道。

簡單而復(fù)雜的模型

固體理論中，忽略電子之間的關(guān)聯(lián)相互作用足以解釋大量現(xiàn)象，但很多體系中，電子之間的相互作用不可忽略。1963年，美國物理學家約翰·哈伯德（John Hubbard）提出了一個簡單的數(shù)學模型，來刻畫電子在晶格中運動和相互作用的行為。這一模型，就被稱為哈伯德模型。電子帶有半整數(shù)的自旋，屬于費米子，因此哈伯德模型又被稱為費米子哈伯德模型。

哈伯德模型：t表示電子從一個格點跳到相鄰格點，U表示同一格點處兩個電子之間的相互作用，箭頭為電子自旋的方向。圖源：wikimedia

費米子哈伯德模型之于強關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)的研究，猶如果蠅模型之于生物學界的遺傳學和醫(yī)學研究，看似簡單，但內(nèi)涵豐富。

“物理學家喜歡它，因為這個模型特別的簡單優(yōu)美?！敝袊茖W技術(shù)大學教授姚星燦告訴《賽先生》，他是這一最新論文的通訊作者之一。他解釋說，在強關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中，電子之間的相互作用，例如庫侖相互作用，在材料的物理性質(zhì)中起到關(guān)鍵作用，對系統(tǒng)的整體行為有決定性影響。而費米子哈伯德模型，將電子的行為抽象為了兩種，一種是在相鄰晶格點間的跳躍效應(yīng)，一種是兩個電子占據(jù)一個格點時發(fā)生的庫侖排斥效應(yīng)。盡管該模型十分簡單，卻能描述包括金屬-絕緣體轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)性、磁性等現(xiàn)象在內(nèi)的多種物理現(xiàn)象。

1986年，銅氧化物高溫超導(dǎo)材料的發(fā)現(xiàn)，掀起了對反鐵磁絕緣體進行摻雜以實現(xiàn)高溫超導(dǎo)的研究熱潮。所謂反鐵磁絕緣體，就是材料在電學性質(zhì)上表現(xiàn)為絕緣體，在磁性上表現(xiàn)出反鐵磁性——宏觀上不顯示磁性，但在材料內(nèi)部，體現(xiàn)為任意兩個相鄰電子的自旋方向都是相反的。

與此同時，物理學家也試圖去解釋高溫超導(dǎo)這類強關(guān)聯(lián)材料的機理。著名凝聚態(tài)物理學家菲利普·安德森（Philip W. Anderson）敏銳地意識到，費米子哈伯德模型在半滿的基態(tài)情況下，就是反鐵磁絕緣體，這與銅氧化物高溫超導(dǎo)的母體非常相似。因此，他提出銅氧化物高溫超導(dǎo)的機理，可以由費米子哈伯德模型刻畫。于是，費米子哈伯德模型逐漸成為人們研究高溫超導(dǎo)機理的核心理論框架之一。

但至今，全面地理解高溫超導(dǎo)材料背后的機理仍是一大難題。

安德森認為，電子之間的電荷相互作用與自旋相互作用的能量（相當于圖中兩頭大象）遠大于正常導(dǎo)體與超導(dǎo)體之間的能量差（相當于圖中老鼠），所以，高溫超導(dǎo)機理很可能在于電子關(guān)聯(lián)相互作用。圖源：Science, 2007, 316, 1705

或許，高溫超導(dǎo)機理真的如安德森說得那么簡單。要從費米子哈伯德模型參透包括且不限于高溫超導(dǎo)的一些重要的固體物理問題，我們需要對費米子哈伯德模型的解有更多了解。

但是，費米子哈伯德模型涉及到量子漲落和量子糾纏，以及各種對稱性破缺的量子態(tài)之間的競爭效應(yīng)。體現(xiàn)在計算上，就是費米子哈伯德模型在二維和三維系統(tǒng)中都還沒有嚴格的解析解。

物理學家也發(fā)展了費米子哈伯德模型的數(shù)值模擬的方法，例如量子蒙特卡羅和密度矩陣重整化群等，但計算量量巨大，通常只能計算幾十個格點的小體系，在低溫、摻雜和大格點數(shù)目等參數(shù)條件下，數(shù)值方法又遇到收斂問題，復(fù)雜度陡然增大，這些困難連最強大的超級計算機也無法克服。

量子模擬的雄心

1981年，物理學家費曼提出了一個革命性的觀點：能不能用量子機器來模擬量子系統(tǒng)。

今天，我們當然可以對費曼的這一觀點給出肯定的回應(yīng)。實際上，費曼的這一想法，成為后來量子計算機發(fā)展的指導(dǎo)思想，并深刻地影響到了量子計算的應(yīng)用——量子模擬。

從2019年開始，谷歌的“懸鈴木號”超導(dǎo)量子計算機、中國科學技術(shù)大學的“九章”光量子計算機和“祖沖之號”超導(dǎo)量子計算機，先后實現(xiàn)了相對于經(jīng)典計算在某些特定問題上的計算優(yōu)越性，展現(xiàn)出了量子計算的威力。

而在更早之前，世界各地的研究人員已經(jīng)在構(gòu)造精確可控的量子系統(tǒng)來模擬其他復(fù)雜的量子系統(tǒng)，以解決物理中的重要實際科學問題。

1998年，奧地利因斯布魯克大學理論物理研究所的Peter Zoller等人提出通過光學晶格中的量子氣體實現(xiàn)玻色哈伯德模型的概念。他們認為，光學晶格中超冷玻色子原子的物理行為可以用玻色子-哈伯德模型來描述，其中系統(tǒng)參數(shù)可以通過激光和磁場等控制。[2]

2002年，德國慕尼黑大學的Markus Greiner、Immanuel Bloch和Theodor W H nsch等人，第一次把由超冷玻色原子形成的玻色-愛因斯坦凝聚體裝到了光晶格里面——這是由激光形成的周期性結(jié)構(gòu)，與跟固體中的晶格類似，并從中觀測到了超流體到莫特絕緣體的相變。[3]

參與了上述2002年超冷玻色原子研究的蘇黎世聯(lián)邦理工學院量子光學教授Tilman Esslinger，2005年將超冷費米原子裝進了光晶格，初步實現(xiàn)了費米子哈伯德模型，并在2008年展示了在光晶格中形成的具有排斥相互作用的費米氣體莫特絕緣體[4]。與之相對應(yīng)的是，在凝聚態(tài)物理中，電子之間的庫侖排斥作用非常強，使得電子無法自由移動，就會導(dǎo)致莫特絕緣體的發(fā)生。

位于光學晶格（黃色，用激光生成）中的原子（藍色）。在量子力學里，粒子可以分為玻色子與費米子。玻色子的自旋為整數(shù)，多個玻色子可以占據(jù)同一個量子態(tài)，而費米子的自旋是半整數(shù)（比如電子為1/2），兩個或兩個以上的費米子不能占據(jù)同一個量子態(tài)。在超冷原子系統(tǒng)中，就表現(xiàn)為兩個或兩個以上的全同費米冷原子不能占據(jù)同一個光晶格。圖源：wiki

“雖然這些研究結(jié)果理論上完全可以計算，但它們是非常重要的展示，說明我們?nèi)祟愂强梢詷?gòu)建這樣的一個體系，用費米原子來模擬晶格中的電子，光晶格來模擬材料里面的晶格，通過精確調(diào)節(jié)原子間的相互作用強度，原子在晶格中的跳躍頻率以及原子數(shù)，就真的可以去研究強關(guān)聯(lián)電子在晶格中的運動規(guī)律了?！币π菭N向《賽先生》解釋道。

在凝聚態(tài)物理學家張富春看來，量子模擬正成為研究物理或自然科學的第四種方式?！白钤缥覀冇欣碚摵蛯嶒?，幾十年前開始有數(shù)值模擬，自本世紀開始又有了實驗?zāi)M——構(gòu)建超冷原子等量子模擬體系研究物理?！?/p>

對于這一趨勢，潘建偉也有著深刻的感知。早在1992年，還是本科生的他與楊振寧先生第一次見面交流，1995年參加楊振寧和南開大學葛墨林組織的理論物理前沿研討會，就對玻色-愛因斯坦的凝聚態(tài)實驗和原子蒸發(fā)與冷卻的技術(shù)印象深刻。

當他1996年到奧地利留學，做量子光學實驗這一新興領(lǐng)域時，他敏銳地意識到，隨著理論和實驗技術(shù)的發(fā)展，由玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)而興起的超冷原子量子調(diào)控對于實現(xiàn)可擴展的量子模擬和計算的重要價值愈發(fā)顯現(xiàn)。 

因此，當他2001年回國組建實驗室，就將超冷原子量子模擬和量子計算研究作為實驗的長遠目標。由于德國海德堡大學在冷原子存儲領(lǐng)域的國際領(lǐng)先地位，潘建偉在2004年以瑪麗·居里講席教授的身份到海德堡大學從事量子存儲的合作研究，并建議當時碩士畢業(yè)的陳宇翱隨自己前往海德堡大學攻讀博士學位，學習冷原子存儲技術(shù)。博士畢業(yè)之后，陳宇翱在潘建偉的建議下，再到Immanuel Bloch實驗室做博士后研究，學習當時最先進的冷原子系統(tǒng)調(diào)控技術(shù)。

當時，國內(nèi)在超冷原子量子調(diào)控方面幾乎還是一片空白。潘建偉告訴《賽先生》，2009年楊振寧對于冷原子領(lǐng)域的判斷，極大地鼓舞到了他。

楊振寧在接受《知識通訊評論》采訪時，是這么說的：“這新領(lǐng)域叫做‘冷原子’研究，現(xiàn)在是一個最紅的領(lǐng)域……這個領(lǐng)域還要高速發(fā)展，在50年代可以說是理論走在前面，現(xiàn)在則是實驗帶著理論走……” 

彼時，在Immanuel Bloch實驗室做博士后研究的陳宇翱，也親歷了冷原子模擬所帶來的震撼：與真實材料相比，被囚禁在光晶格中的冷原子系統(tǒng)，可以更純粹地實現(xiàn)哈伯德模型，并對現(xiàn)實物理世界的一些現(xiàn)象進行模擬。

2011年12月，當陳宇翱全職回到中國科學技術(shù)大學，在和曾經(jīng)的博士研究生導(dǎo)師、如今的同事潘建偉討論下一步的研究方向時，他雄心勃勃地將通過冷原子模擬來刻畫費米子哈伯德模型低溫相圖列入自己的研究計劃。

這一想法得到了潘建偉的支持。他安排自己的博士后姚星燦來協(xié)助陳宇翱首先啟動超冷原子的研究。

“但是太難了”

雖然心理上有所準備，但真的去準備第一個實驗——費米子哈伯德模型的反鐵磁相變，陳宇翱和姚星燦他們才發(fā)現(xiàn)“太難了”。

的確。直到2024年7月10日，也就是昨天晚上，他們的文章才在《自然》雜志上線。往前推，今年1月15日，這篇論文才投了出去。繼續(xù)推，2023年年底，中國科學技術(shù)大學團隊才做完所有實驗，確認冷原子系統(tǒng)實現(xiàn)了滿足反鐵磁相變所需要的低溫，直接觀察到了反鐵磁相變的證據(jù)。

在這期間，從2012年到2023年年底，陳宇翱指導(dǎo)了10屆博士研究生。而當年的博士后姚星燦在2017年成為中國科學技術(shù)大學教授，指導(dǎo)了多位博士研究生，作者之一的王宇軒博士后研究接近出站，只是博士學位證書還沒拿到——因為博士研究生期間發(fā)表的唯一的一篇一作論文就是這篇《自然》。

“不是沒有時間做這個項目，而是太難了。”陳宇翱感嘆說。從實驗搭建開始，就有許多技術(shù)要去準備和發(fā)展，而他們最初什么都沒有，只能一邊做一邊學。

在德國做博士后研究時，陳宇翱主要做的是玻色冷原子，而他獨立研究之后的目標，則是費米冷原子。一開始，他們先學習使用激光對原子進行冷卻，嘗試搭建均勻的光晶格。這一做，五六年過去了，進展甚微。

2015年，美國萊斯大學的Randall G. Hulet小組在《自然》雜志報告利用超冷原子觀察費米子哈伯德模型中的短程反鐵磁關(guān)聯(lián)[5]。到了2017年，哈佛大學的Markus Greiner小組報告了冷原子費米子哈伯德模型中的擴展反鐵磁關(guān)聯(lián)[6]。尤其是后者的研究，為理解低溫的費米子哈伯德模型提供了一個有價值的基準。

這兩項研究進展，讓陳宇翱和姚星燦等人意識到，冷原子模擬費米子哈伯德模型進入了一個新的歷史節(jié)點。而他們過去幾年的技術(shù)積累，也讓他們對于冷原子體系有了更多理解和信心。

2018年開始，他們加緊步伐，決心全力投入到費米子哈伯德模型的反鐵磁相變的研究中去。

“一個質(zhì)的進步”

在人們的設(shè)想中，利用超冷費米原子來模擬哈伯德模型，需要有一個空間強度均勻的光晶格體系，即晶格周期性很好，每個格點的深度是一樣的，因為哈伯德模型意圖描述的真實凝聚態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)上就是均勻的，并且對于均勻系統(tǒng)進行了基本的理論預(yù)測。

另外，這個體系的溫度要降到足夠低，這樣費米子的自旋效應(yīng)能夠起到作用，而自旋的物理就是磁性的物理，因為磁性就來自于費米子自旋的排布，就是所謂的量子磁性。另外，如果溫度能夠降到發(fā)生反鐵磁相變的溫度，研究人員就有可能對其進行摻雜，也就是在反鐵磁的狀態(tài)下，拿掉一些粒子，使其產(chǎn)生空穴，費米子可以動來動去，這樣就有可能產(chǎn)生超導(dǎo)等現(xiàn)象。

但是，理想歸理想，現(xiàn)實情況則是，人們此前都無法實現(xiàn)這樣一個體系。此前的研究，包括2017的研究，只能做到一個二維的10個到幾十個費米原子這樣的一個均勻小體系，而且系統(tǒng)的溫度在奈爾溫度——即反鐵磁為自旋效應(yīng)占主導(dǎo)的溫度——附近徘徊，也就無法真正去觀察超導(dǎo)材料中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的一些物理現(xiàn)象，比如d波超導(dǎo)，贗能隙等。

為了解決制備高品質(zhì)、密度均勻的費米氣體的問題，潘建偉、陳宇翱和姚星燦他們發(fā)展了一種平頂光晶格技術(shù)，并改進了此前劍橋大學Zoran Hadzibabic小組在2013年發(fā)展出來的一種叫做盒型光勢阱（Box Trap）的技術(shù)。二者都是利用光場位相的調(diào)控來操縱，但側(cè)重點有所不同，前者可以制備出更加均勻的光晶格，后者則能做到對原子的加熱最少，并且可以將最完美的光晶格隔離出來。

“原理其實都不難，關(guān)鍵是你怎么樣在技術(shù)上把它實現(xiàn)，push到當前技術(shù)的一個limit，這個就是我們要做的事情?！币π菭N介紹說。

同樣，把技術(shù)推到極致，亦是理想歸理想，現(xiàn)實歸現(xiàn)實。

2021年冬天的一個晚上，在實驗室工作的姚星燦和學生們發(fā)現(xiàn)了反鐵磁相變出現(xiàn)的信號，整個實驗室歡呼。剛回到市區(qū)家中的陳宇翱接到消息，和妻子跑到附近的一家新疆特色牛肉烤串店，姚星燦則帶領(lǐng)學生們在郊區(qū)的大排檔，雙方隔空吃烤串慶祝他們的發(fā)現(xiàn)。

但是之后，這樣的信號再也沒有出現(xiàn)。

中國科學技術(shù)大學費米子哈伯德模型團隊的青年科學家們。圖源：中國科學技術(shù)大學

“那天晚上的信號肯定是真的，但是后來隨著進一步優(yōu)化，信號又沒了。所以我們又花了兩年的時間，把一切做到極致了之后，才算做完實驗?！标愑畎空f。

姚星燦告訴《賽先生》，當時他們認為過完年再把一兩個小問題解決，就肯定成功了。但沒想到的是，后續(xù)的優(yōu)化又花了兩年的時間。

“現(xiàn)在來回顧歷史的話，可能兩年前的時候，我們就已經(jīng)把平頂光場的位相做到均勻了，但是那個時候的強度還不夠均勻。相當于是說接下來的問題，就是要去解決強度的非均勻性。但是在解決強度非均勻性的問題的時候，位相又沒搞均勻。但當時我們并沒有意識到這一點，因為我們之前已經(jīng)把位相做均勻了。相當于是說有一年多的時間，甚至連之前的現(xiàn)象都看不到了?！?/p>

他坦陳，“這是一個非常之痛苦的過程。第一，你不知道你要做到什么程度才能實現(xiàn)這個東西。第二，你也不知道你離當前的天花板有多遠。

“我們不是說有一個明確的指標，達到那個標準后就可以開始測量數(shù)據(jù)了。實際上，我們從一開始花了一兩年的時間建立實驗體系的雛形。然后開始進行數(shù)據(jù)測量。每一輪測量后，我們會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所揭示出來的物理問題進行技術(shù)改進和升級，然后再測量、實驗。這樣每前進一步，新的實驗測量又會給我們提供更多信息，指出實驗系統(tǒng)的不足。就這樣，我們經(jīng)歷了多次反復(fù)的過程，可能有四五次我們認為已經(jīng)成功，但最終還是沒有達到預(yù)期效果?！币π菭N說。

而在做另外一個實驗時，中國科學技術(shù)大學的團隊還發(fā)展了一個叫做布拉格譜學的技術(shù)，來測量費米氣體體系的密度。這一研究于2022年2月發(fā)表在Science[7]。布拉格譜學方法也能夠幫助研究不同物質(zhì)的相變過程，例如從無序相到有序相的轉(zhuǎn)變。在2015年的工作中，Randall G. Hulet小組就曾用自旋敏感的布拉格散射激光來測量自旋結(jié)構(gòu)因子，也就是系統(tǒng)中自旋之間的關(guān)聯(lián)。

最終，中國科學技術(shù)大學的研究團隊實現(xiàn)了空間均勻的費米子哈伯德體系的絕熱制備，該體系包含大約80萬個格點，且體系具有一致的哈密頓量參數(shù)，溫度顯著低于反鐵磁相變的溫度。通過布拉格譜學技術(shù)的檢測，中國科學技術(shù)大學團隊確認他們的冷原子體系中反鐵磁相變的發(fā)生，從無序的順磁性轉(zhuǎn)變?yōu)榱擞行虻姆磋F磁態(tài)，即相鄰自旋方向相反。

“中國科大研究組在費米子哈伯德模型上的研究令人印象深刻，因為他們觀察到了清晰的反鐵磁相變的特征和特性。在之前的工作中，短程關(guān)聯(lián)，或最近的長程反鐵磁關(guān)聯(lián)，已經(jīng)被測量到。然而，在大系統(tǒng)中測量臨界指數(shù)是一個質(zhì)的進步?！盩ilman Esslinger在給《賽先生》的郵件回復(fù)中評論道。

使用超冷量子氣體探索強關(guān)聯(lián)材料物理特性的普林斯頓大學教授物理系教授Waseem S. Bakr評論說，這是用超冷原子進行費米子哈伯德模型量子模擬的“一個里程碑成果”。

“這是一個漂亮的實驗，首次在超冷費米原子哈伯德系統(tǒng)中觀察到反鐵磁相變。所使用的基本技術(shù)基于萊斯大學Hulet團隊的早期工作，但在這個實驗中，由于氣體的低熵和均勻的晶格勢，實驗人員實際上能夠跨越相變并研究反鐵磁相關(guān)性的臨界行為。數(shù)據(jù)質(zhì)量非常驚人！”Bakr在郵件中告訴《賽先生》。

“我很欣賞他們，他們把實驗已經(jīng)達到了精細到這個程度，這是非常不容易的。”張富春在電話中說道?！八麄儗嶒炛姓故镜呐R界指數(shù)，與理論是完全符合的，而且他們可以做一些定量的東西，這是經(jīng)典計算機無法計算的。”張富春說。

他認為中國科學技術(shù)大學團隊的做法非常扎實。“如果你想做一個新東西，首先要把老的東西做出來，做好以后再看有沒有新的物理。如果這個benchmark沒做出來，做出來的東西就沒人相信。所以這個benchmark是非常重要的?！?/p>

瞄準皇冠上的明珠

在三維哈伯德模型中實現(xiàn)反鐵磁相變，只是陳宇翱回國時與潘建偉討論的整個大目標的第一步。

盡管從唯象的角度，這一研究并沒有帶來物理上的新知識，但是其展現(xiàn)出了經(jīng)典量子計算所無法實現(xiàn)的模擬能力。

“它仍然如此之重要，因為它真的向人們展示了量子模擬是可以去解決實際重要的問題?！币π菭N說。

“我們的實驗至少還是有可信度的，我們希望能夠在準二維的情況下能看到很多實驗現(xiàn)象以后，反過來再指導(dǎo)理論。”陳宇翱表示。

潘建偉在朋友圈寫道：“（這是）繼實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性之后的又一重要成果，邁向?qū)Ｓ昧孔幽M機解決重要科學問題的新階段?！?/p>

對于凝聚態(tài)物理學界的人來說，相對于三維的費米子哈伯德模型，二維或準二維的研究吸引力可能更大，后者被認為是哈伯德模型研究之“皇冠上的明珠”。

陳宇翱告訴《賽先生》，大家認為有趣的事情可能是在二維里或者準二維發(fā)生，因為銅氧化物實際上是一層一層的，“雖然它的超導(dǎo)是在層內(nèi)發(fā)生的，但是層間的耦合非常重要?！?/p>

接下來，中國科學技術(shù)大學團隊將研究在吸引作用下，通過調(diào)節(jié)費米子的相互作用，來看其配對之后是否會在晶格里形成單帶超流等超流現(xiàn)象。而第三步，就是進入準二維的費米子哈伯德模型，他們希望在看到實驗現(xiàn)象之后，再去指導(dǎo)理論。

Bloch則表示，“該團隊能夠在巨大的云團中達到低溫，這很可能意味著他們可以通過在二維中使用較小的云團來進一步降低溫度?！?/p>

在給《賽先生》的回復(fù)中，Esslinger熱情洋溢地寫道：“在過去的幾十年里，物理學界最好的事情之一就是不同分支的結(jié)合。最有成果的例子是凝聚態(tài)理論和超冷原子光晶格的聯(lián)手。費米子哈伯德模型是這一發(fā)展的結(jié)晶點，因為高溫超導(dǎo)性是一個令人著迷的未解之謎。未來，我們將在理解量子多體物理和實驗中新出現(xiàn)的未預(yù)測現(xiàn)象方面看到更多進展?！?/p>

談及與凝聚態(tài)物理學者的合作，陳宇翱說，“現(xiàn)在我們確實需要跟他們來討論，因為接下來的研究我們會有更多的東西可以給他們一些參考。尤其是準二維的情況下，費米子哈伯德模型整個相圖的刻畫，目前還是一個猜測，到底界限在哪里，奇異金屬相到底是在哪發(fā)生什么，這些都可以討論。他們也可以告訴我們，觀測哪些他們需要的量，這樣我們可能互相有促進。”

參考文獻：

1.Shao, HJ., Wang, YX., Zhu, DZ. et al. Antiferromagnetic phase transition in a 3D fermionic Hubbard model. Nature (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-024-07689-2

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（潘建偉系九三學社中央副主席。來源：賽先生微信公眾號）